令和4年上期

面積がともにS[m²]で円形の二枚の電極板（導体平板を，互いの中心が一致するように間隔𝑑[m]で平行に向かい合わせて置いた平行板コンデンサがある。電極板間は誘電率𝜀[F/m]の誘電体で一様に満たされ，電極板間の電位差は電圧𝑉[V]の直流電源によって一定に保たれている。

平行板コンデンサに関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。

1. 誘電体内の等電位面は，電極板と誘電体の境界面に対して平行である。
2. コンデンサに蓄えられる電荷量は，誘電率が大きいほど大きくなる。
3. 誘電体内の電界の大きさは，誘電率が大きいほど小さくなる。
4. 誘電体内の電束密度の大きさは，電極板の単位面積当たりの電荷量の大きさに等しい。
5. 静電エネルギーは誘電体内に蓄えられ，電極板の面積を大きくすると静電エネルギーは増大する。

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真空中において，図に示すように一辺の長さが1mの正三角形の各頂点に1C又は−1Cの点電荷がある。この場合，正の点電荷に働く力の大きさ𝐹₁[N]と，負の点電荷に働く力の大きさ𝐹₂[N]の比𝐹₂／𝐹₁の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のような環状鉄心に巻かれたコイルがある。

図の環状コイルについて，

・端子1−2間の自己インダクタンスを測定したところ，40mHであった。

・端子3−4間の自己インダクタンスを測定したところ，10mHであった。

・端子2と3を接続した状態で端子1−4間のインダクタンスを測定したところ，86mHであった。

このとき，端子1−2間のコイルと端子3−4間のコイルとの間の結合係数𝑘の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.81
2. 0.90
3. 0.95
4. 0.98
5. 1.8

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図1のように，磁束密度𝐵＝0.02Tの一様な磁界の中に長さ0.5mの直線状導体が磁界の方向と直角に置かれている。図2のようにこの導体が磁界と直角を維持しつつ磁界に対して60°の角度で，二重線の矢印の方向に 0.5m/sの速さで移動しているとき，導体に生じる誘導起電力𝑒の値[mV]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，静止した座標系から見て，ローレンツ力による起電力が発生しているものとする。

1. 2.5
2. 3.0
3. 4.3
4. 5.0
5. 8.6

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図1のように，二つの抵抗R₁=1Ω，R₂[Ω]と電圧V[V]の直流電源からなる回路がある。この回路において，抵抗R₂[Ω]の両端の電圧値が100V，流れる電流I₂の値が5Aであった。この回路に図2のように抵抗R₃=5Ωを接続したとき，抵抗R₃[Ω]に流れる電流I₃の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 4.2
2. 16.8
3. 20
4. 21
5. 26.3

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図1に示すように，静電容量𝐶₁=4𝜇Fと𝐶₂=2𝜇Fの二つのコンデンサが直列に接続され，直流電圧6Vで充電されている。次に電荷が蓄積されたこの二つのコンデンサを直流電源から切り離し，電荷を保持したまま同じ極性の端子同士を図2に示すように並列に接続する。並列に接続後のコンデンサの端子間電圧の大きさ𝑉[V]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 2/3
2. 4/3
3. 8/3
4. 16/3
5. 32/3

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図のように，抵抗6個を接続した回路がある。この回路において，ab端子間の合成抵抗の値が0.6Ωであった。このとき，抵抗Rxの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のように，周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]の電源に，R[Ω]の抵抗，インダクタンスL[H]のコイルとスイッチSを接続した回路がある。スイッチSが開いているときに回路が消費する電力[W]は，スイッチSが閉じているときに回路が消費する電力[W]の1/2になった。このとき，L[H]の値を表す式として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のように，5Ωの抵抗，200mHのインダクタンスをもつコイル，20μFの静電容量をもつコンデンサを直列に接続した回路に周波数f[Hz]の正弦波交流電圧E[V]を加えた。周波数fを回路に流れる電流が最大となるように変化させたとき，コイルの両端の電圧の大きさは抵抗の両端の電圧の大きさの何倍か。最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 5
2. 10
3. 15
4. 20
5. 25

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図の回路において，スイッチSが開いているとき，静電容量C₁=4mFのコンデンサには電荷Q₁=0.3Cが蓄積されており，静電容量C₂=2mFのコンデンサの電荷はQ₂=0Cである。この状態でスイッチSを閉じて，それから時間が十分に経過して過渡現象が終了した。この間に抵抗R[Ω]で消費された電気エネルギー[J]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 1.25
2. 2.50
3. 3.75
4. 5.63
5. 7.50

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次の文章は，電界効果トランジスタ(FET)に関する記述である。

図は，nチャネル接合形FETの断面を示した模式図である。ドレーン(D)電極に電圧Vᴅꜱを加え，ソース(S)電極を接地すると，nチャネルの（ア）キャリヤが移動してドレーン電流Iᴅが流れる。ゲート(G)電極に逆方向電圧Vɢꜱを加えると，pn接合付近に空乏層が形成されてnチャネルの幅が（イ）し，ドレーン電流Iᴅが（ウ）する。このことからFETは（エ）制御形の素子である。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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真空中において，電子の運動エネルギーが400eVのときの速さが1.19×10⁷m/sであった。電子の運動エネルギーが100eVのときの速さ[m/s]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，電子の相対性理論効果は無視するものとする。

1. 2.98×10⁶
2. 5.95×10⁶
3. 2.38×10⁷
4. 2.98×10⁹
5. 5.95×10⁹

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次の文章は，図1の回路の動作について述べたものである

図1は，演算増幅器(オペアンプ)を用いたシュミットトリガ回路である。この演算増幅器には+5Vの単電源が供給されており，0Vから5Vまでの範囲の電圧を出力できるものとする。

・出力電圧 Vout は 0～5 V の間にあるため，演算増幅器の非反転入力の電圧 V⁺[V]は（ア）の間にある。

・入力電圧 Vinを0Vから徐々に増加させると，Vinが（イ）Vを上回った瞬間，Voutは5Vから0Vに変化する

・入力電圧Vinを5Vから徐々に減少させると，Vinが（ウ）V を下回った瞬間，Voutは0Vから5Vに変化する。

・入力Vinに対する出力Voutの変化を描くと，図2のような（エ）を示す特性となる。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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次の文章は，電気計測に関する記述である。

電気に関する物理量の測定に用いる方法には各種あるが，指示計器のように測定量を指針の振れの大きさに変えて，その指示から測定量を知る方法を（ア）法という。これに比較して精密な測定を行う場合に用いられている（イ）法は，測定量と同種類で大きさを調整できる既知量を別に用意し，既知量を測定量に平衡させて，そのときの既知量の大きさから測定量を知る方法である。

（イ）法を用いた測定器の例としては，（ウ）がある。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のように，線間電圧200Vの対称三相交流電源に，三相負荷として誘導性リアクタンスX=9Ωの3個のコイルとR[Ω]，20Ω，20Ω，60Ωの4個の抵抗を接続した回路がある。端子a，b，cから流入する線電流の大きさは等しいものとする。この回路について，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　線電流の大きさが7.7A，三相負荷の無効電力が1.6kvarであるとき，三相負荷の力率の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.5
2. 0.6
3. 0.7
4. 0.8
5. 1.0

(b)　a相に接続されたRの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 4
2. 8
3. 12
4. 40
5. 80

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図は，抵抗Ra𝚋[kΩ]のすべり抵抗器，抵抗R𝖽[kΩ]，抵抗Re[kΩ]と直流電圧Es=12Vの電源を用いて，端子H，G間に接続した未知の直流電圧[V]を測るための回路である。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，端子Gを電位の基準(0V)とする。

(a)　抵抗R𝚍=5kΩ，抵抗Re=5kΩとして，直流電圧3Vの電源の正極を端子Hに，負極を端子Gに接続した。すべり抵抗器の接触子Cの位置を調整して検流計の電流を零にしたところ，すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗R𝚋ᴄ=18kΩとなった。すべり抵抗器の抵抗Ra𝚋[kΩ]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 18
2. 24
3. 36
4. 42
5. 50

(b)　次に，直流電圧3Vの電源を取り外し，未知の直流電圧Ex[V]の電源を端子H，G間に接続した。ただし，端子Gから見た端子Hの電圧をEx[V]とする。

抵抗R𝚍=2kΩ，抵抗Re=22kΩとしてすべり抵抗器の接触子Cの位置を調整し，すべり抵抗器の端子Bと接触子C間の抵抗R𝚋ᴄ=12kΩとしたときに，検流計の電流が零となった。このときのEx[V]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. -5
2. -3
3. 0
4. 3
5. 5

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図のように直列に接続された二つの平行平板コンデンサに120Vの電圧が加わっている。コンデンサ𝐶₁の金属板間は真空であり，コンデンサ𝐶₂の金属板間には比誘電率𝜀rの誘電体が挿入されている。コンデンサ𝐶₁，𝐶₂の金属板間の距離は等しく，𝐶₁の金属板の面積は𝐶₂の2倍である。このとき，コンデンサ𝐶₁の両端の電圧が80Vであった。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，コンデンサの端効果は無視できるものとする。

(a)　コンデンサ𝐶₂の誘電体の比誘電率𝜀rの値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

(b)　𝐶₁の静電容量が30𝜇Fのとき，𝐶₁と𝐶₂の合成容量の値[𝜇F]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 10
2. 20
3. 30
4. 40
5. 50

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図1，図2及び図3は，トランジスタ増幅器のバイアス回路を示す。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，Vᴄᴄは電源電圧，Vʙはベース電圧，Iʙはベース電流，Iᴄはコレクタ電流，Iᴇはエミッタ電流，R，Rʙ，Rᴄ及びRᴇは抵抗を示す。

(a)　次の①式，②式及び③式は，図1，図2及び図3のいずれかの回路のベース・エミッタ間の電圧Vʙᴇを示す。

Vʙᴇ=Vʙ-Iᴇ・Rᴇ・・・・・・・①

Vʙᴇ=Vᴄᴄ-Iʙ・R・・・・・・・②

Vʙᴇ=Vᴄᴄ-Iʙ・R-Iᴇ・Rᴄ・・・③

上記の式と図の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(b)　次の文章ａ，ｂ及びｃは，それぞれのバイアス回路における周囲温度の変化と電流Iᴄとの関係について述べたものである。ただし，hꜰᴇは直流電流増幅率を表す。

ａ　温度上昇によりhꜰᴇが増加するとIᴄが増加し，バイアス安定度が悪いバイアス回路の図は（ア）である。

ｂ　hꜰᴇの変化によりIᴄが増加しようとすると，Vʙはほぼ一定であるからVʙᴇが減少するので，IᴄやIᴇの増加を妨げるように働く。Iᴄの変化の割合が比較的低く，バイアス安定度が良いものの，電力損失が大きいバイアス回路の図は（イ）である。

ｃ　hꜰᴇの変化によりIᴄが増加しようとすると，Rᴄの電圧降下も増加することでコレクタ・エミッタ間の電圧Vᴄᴇが低下する。これによりRの電圧が減少してIʙが減少するので，Iᴄの増加が抑えられるバイアス回路の図は（ウ）である。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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