令和4年度下期

図に示すように，誘電率ε₀[F/m]の真空中に置かれた二つの静止導体球A及びBがある。電気量はそれぞれQ_A[C]及びQ_B[C]とし，図中にその周囲の電気力線が描かれている。

電気量Q_A=16ε₀[C]であるとき，電気量Q_B[C]の値として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 16ε₀
2. 8ε₀
3. -4ε₀
4. -8ε₀
5. -16ε₀

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図のように，平行板コンデンサの上下極板に挟まれた空間の中心に，電荷Q[C]を帯びた導体球を保持し，上側極板の電位がE[V]，下側極板の電位が−E[V]となるように電圧源をつないだ。ただし，E＞0とする。同図に，二つの極板と導体球の間の電気力線の様子を示している。

このとき、電荷Q[C]の符号と導体球の電位U[V]について、正しい記述のものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. Q＞0であり、0＜U＜Eである。
2. Q＞0であり、U＝Eである。
3. Q＞0であり、0＜E＜Uである。
4. Q＜0であり、U＜－Eである。
5. Q＜0であり、－E＜U＜0である。

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無限に長い直線状導体に直流電流を流すと，導体の周りに磁界が生じる。この磁界中に小磁針を置くと，小磁針の（ア）は磁界の向きを指して静止する。そこで，小磁針を磁界の向きに沿って少しずつ動かしていくと，導体を中心とした（イ）の線が得られる。この線に沿って磁界の向きに矢印をつけたものを（ウ）という。

また，磁界の強さを調べてみると，電流の大きさに比例し，導体からの（エ）に反比例している。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(エ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のように，無限に長い3本の直線状導体が真空中に10cmの間隔で正三角形の頂点の位置に置かれている。3本の導体にそれぞれ7Aの直流電流を同一方向に流したとき，各導体1m当たりに働く力の大きさF₀の値[N/m]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，無限に長い2本の直線状導体をr[m]離して平行に置き，2本の導体にそれぞれI[A]の直流電流を同一方向に流した場合，各導体1m当たりに働く力の大きさFの値[N/m]は，次式で与えられるものとする。

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図のような直流回路において，抵抗3Ωの端子間の電圧が1.8Vであった。このとき，電源電圧E[V]の値として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 1.8
2. 3.6
3. 5.4
4. 7.2
5. 10.4

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電圧E[V]の直流電源と静電容量C[F] の二つのコンデンサを接続した図1，図2のような二つの回路に関して，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 図1の回路のコンデンサの合成静電容量は，図2の回路の 4 倍である。
2. コンデンサ全体に蓄えられる電界のエネルギーは，図1の回路の方が図2の回路より大きい。
3. 図2の回路に，さらに静電容量C[F]のコンデンサを直列に二つ追加して，四つのコンデンサが直列になるようにすると，コンデンサ全体に蓄えられる電界のエネルギーが図1と等しくなる。
4. 図2の回路の電源電圧を2倍にすると，コンデンサ全体に蓄えられる電界のエネルギーが図1の回路と等しくなる。
5. 図1のコンデンサ一つ当たりに蓄えられる電荷は，図2のコンデンサ一つ当たりに蓄えられる電荷の2倍である。

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20℃における抵抗値がR₁[Ω]，抵抗温度係数がα₁[℃^-1]の抵抗器Aと20℃における抵抗値がR₂[Ω]，抵抗温度係数がα₂=0℃^-1の抵抗器Bが並列に接続されている。その20℃と21℃における並列抵抗値をそれぞれr₂₀[Ω]，r₂₁[Ω]とし， $\frac{r_{21}-r_{20}}{r_{20}}$を変化率とする。

この変化率として，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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次の文章は，交流における波形率，波高率に関する記述である。波形率とは，実効値の（ア）に対する比$(\text{波形率}=\frac{\mathrm{実効値}}{\mathrm{（ア）}})$をいう。波形率の値は波形によって異なり，正弦波と比較して，三角波のようにとがっていれば，波形率の値は（イ）なり，方形波のように平らであれば，波形率の値は（ウ）なる。

波高率とは，（エ）の実効値に対する比 $(\text{波高率}=\frac{\mathrm{（エ）}}{\mathrm{実効値}})$をいう。波高率の値は波形によって異なり，正弦波と比較して，三角波のようにとがっていれば，波高率の値は（オ）なり，方形波のように平らであれば，波高率の値は（カ）なる。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(カ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のようなRC交流回路がある。この回路に正弦波交流電圧E[V]を加えたとき，容量性リアクタンス6Ωのコンデンサの端子間電圧の大きさは12Vであった。このとき，E[V]と図の破線で囲んだ回路で消費される電力P[W]の値の組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図の回路のスイッチSをt=0_sで閉じる。電流i_s[A]の波形として最も適切に表すものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，スイッチSを閉じる直前に，回路は定常状態にあったとする。

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次の文章は，それぞれのダイオードについて述べたものである。

a.可変容量ダイオードは，通信機器の同調回路などに用いられる。このダイオードは，pn接合に（ア）電圧を加えて使用するものである。

b.pn接合に（イ）電圧を加え，その値を大きくしていくと，降伏現象が起きる。この降伏電圧付近では，流れる電流が変化しても接合両端の電圧はほぼ一定に保たれる。定電圧ダイオードは，この性質を利用して所定の定電圧を得るようにつくられたダイオードである。

c.レーザダイオードは光通信や光情報機器の光源として利用され，pn接合に（ウ）電圧を加えて使用するものである。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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図のように，z軸の正の向きに磁束密度B=1.0×10^-3Tの平等磁界が存在する真空の空間において，電気量e=−4.0×10^-6Cの荷電粒子がyz平面上をy軸から60°の角度で①又は②の向きに速さv[m/s]で発射された。この瞬間，荷電粒子に働くローレンツ力Fの大きさは1.0×10^-8N，その向きはx軸の正の向きであった。荷電粒子の速さvに最も近い値[m/s]とその向きの組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，重力の影響は無視できるものとする。図中の⊙は，紙面に対して垂直かつ手前の向きを表す。

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図1は，正弦波を出力しているある発振回路の構造を示している。この発振回路の帰還回路の出力端子と増幅回路の入力端子との接続を切り離し，図2のように適当な周波数の正弦波V_iを増幅回路に入力すると，次の二つの条件が同時に満たされている。

1.増幅回路の入力電圧 V_iと帰還回路の出力電圧 V_fが（ア）である。

2.増幅回路の増幅度 $\left|\frac{V_o}{V_{\mathrm{i}}}\right|$をA，帰還回路の帰還率 $\left|\frac{V_f}{V_{\mathrm{o}}}\right|$をと表すとき，（イ）である。

図1で示される発振回路は，条件１より（ウ）回路である。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

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データ変換に関する記述として，誤っているものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. アナログ量を忠実に再現するために必要な標本化の周期の上限は，再現したいアナログ量の最高周波数により決まる。
2. 量子化において，一般には数値に誤差が生じる。
3. 符号化では，量子化された数値が2進符号などのディジタル信号に変換される。
4. ディジタル量は，伝送路の環境変化や伝送路で混入する雑音に強い。
5. ディジタルオシロスコープで変化する電圧の波形を表示するには，その電圧をアナログ－ディジタル変換してからコンピュータで FFT 演算を行い，その結果を出力する。

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図のように，抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8ΩをY結線し，抵抗r[Ω]をΔ結線した平衡三相負荷に，200Vの対称三相交流電源を接続した回路がある。抵抗6Ωと誘導性リアクタンス8Ωに流れる電流の大きさをI₁[A]，抵抗r[Ω]に流れる電流の大きさをI₂[A]とする。電流I₁[A]とI₂[A]の大きさが等しいとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　抵抗rの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 6.0
2. 10.0
3. 11.5
4. 17.3
5. 19.2

（b）図中の回路が消費する電力の値[kW]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 2.4
2. 3.1
3. 4.0
4. 9.3
5. 10.9

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最大目盛50A，内部抵抗0.8×10^-3Ωの直流電流計A₁と最大目盛100A，内部抵抗0.32×10^-3Ωの直流電流計A₂の二つの直流電流計がある。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，二つの直流電流計は直読式指示電気計器であるとし，固有誤差はないものとする。

（a）二つの直流電流計を並列に接続して使用したとき，測定できる電流の最大の値[A]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 40
2. 50
3. 100
4. 132
5. 140

（b）小問(a)での接続を基にして，直流電流150Aの電流を測定するために，二つの直流電流計の指示を最大目盛にして測定したい。そのためには，直流電流計A₂に抵抗R[Ω]を直列に接続することで，各直流電流計の指示を最大目盛にして測定することができる。抵抗Rの値[Ω]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 3.2×10^-5
2. 5.6×10^-5
3. 8×10^-5
4. 11.2×10^-5
5. 13.6×10^-5

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大きさが等しい二つの導体球A，Bがある。両導体球に電荷が蓄えられている場合，両導体球の間に働く力は，導体球に蓄えられている電荷の積に比例し，導体球間の距離の2乗に反比例する。次の(a)及び(b)の問に答えよ。

ただし，両導体球の大きさは0.3mに比べて極めて小さいものとする。

（a）この場合の比例定数を求める目的で，導体球Aに+2×10^-8C，導体球Bに+3×10^-8Cの電荷を与えて，導体球の中心間距離で0.3m隔てて両導体球を置いたところ，両導体球間に6×10^-5Nの反発力が働いた。この結果から求められる比例定数[N⋅m²/C²]として，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，導体球A，Bの初期電荷は零とする。

1. 3×10⁹
2. 6×10⁹
3. 8×10⁹
4. 9×10⁹
5. 15×10⁹

（b）小問(a)の導体球A，Bを，電荷を保持したままで0.3mの距離を隔てて固定した。ここで，導体球A，Bと大きさが等しく電荷を持たない導体球Cを用意し，導体球Cをまず導体球Aに接触させ，次に導体球Bに接触させた。この導体球Cを図のように導体球Aと導体球Bの間の直線上に置くとき，導体球Cが受ける力が釣り合う位置を導体球Aとの中心間距離[m]で表したとき，その距離に最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

1. 0.095
2. 0.105
3. 0.115
4. 0.124
5. 0.135

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図1の回路は，電流帰還バイアス回路に結合容量を介して，微小な振幅の交流電圧を加えている。この入力電圧の振幅がA_i=100mV，角周波数がω=10000rad/sで，時刻t[s]に対して v_i(t)[mV]がv_i(t)=A_isinωtと表されるとき，次の(a)及び(b)の問に答えよ。

(a)　次の文章は，電圧v_B(t)に関する記述である。

トランジスタのベース端子に流れ込む電流i_B(t)が十分に小さいとき，ベース端子を切り離しても2kΩの抵抗の電圧は変化しない。そこで，図2の回路で考え，さらに重ね合わせの理を用いることで，電圧v_B(t)を求める。まず，v_i(t)=0Vとすることで，直流電圧V_B=（ア）Vが求められる。次に，直流電圧源の値を0Vとし，コンデンサのインピーダンスが2kΩより十分に小さいと考えると，交流電圧v_B(t)の振幅A_B=（イ）mVと初期位相θ_B=（ウ）radが求められる。以上より，

v_B(t)=V_B+A_Bsin(ωt+θ_B)と表すことができる。

上記の記述中の空白箇所(ア)～(ウ)に当てはまる組合せとして，最も近いものを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(b)　図1の回路の電圧 v_c(t)を求め，適当な定数V_c，A_c，θ_cを用いてv_c(t)=V_c+A_csin(ωt+θ_c)と表す。V_c，A_c，θ_cに最も近い値の組合せを次の(1)～(5)のうちから一つ選べ。

ただし，ベース・エミッタ間電圧は常に0.7Vであると近似して考えてよい。

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